Enigme.
A une fermière qui lui demande l'âge de ses trois filles, une femme répond :
<< si l'on multiplie leur âge on obtient 36.
-- je ne peut pas savoir l'âge des filles avec seulement cette information!
-- la somme des trois âges est égal au nombre d'oeufs qu'il y a dans le panier.>>
La fermière compte les oeufs et continue :
<< je ne vois toujours pas.
-- l'aînée est blonde
-- ha oui, maintenant je sais! >>
Expliquez comment elle a fait et donnez l'âge des filles.
Solution
les facteurs premiers de 36 sont 3 x 3 x 2 x 2 donc les combinaisons sont:
36, 1, 1 dont la somme égale 38
18, 2, 1 dont la somme égale 21
12, 3, 1 dont la somme égale 16
9, 4, 1 dont la somme égale 14
9, 2, 2 dont la somme égale 13
6, 6, 1 dont la somme égale 13
6, 3, 2 dont la somme égale 11
4, 3, 3 dont la somme égale 10
Contrairement à nous, la fermière connaît le nombre d'oeufs dans le panier.si ce nombre était 38 ou 11, elle annoncerait tout de suite la solution, si elle ne peut pas, c'est qu'elle est sur le seul cas litigieux : 13
donc les âges sont soit 6,6,1, soit 9,2,2
comme la fermière lui répond que l'aînée est blonde.
alors les âges sont 9, 2, 2 car il y a qu'une aînée.
